상대성 이론-아인슈타인의 특수 상대성 이론

상대성 이론-아인슈타인의 특수 상대성 이론

상대성 이론에는 특수 상대성 이론과 그보다 10년 후에 나온 일반 상대성 이론이 있는데 특수 상대성 이론에 대해 자세히 알아보자. 힘이 작용하지 않을 때 물체는 계속 정지해 있거나 등속 직선 운동을 하는데 이렇게 일정한 속도로 움직이는 특수한 상황에서 적용되는 물리 법칙이 특수 상대성 이론이다. 일반 상대성 이론은 가속 운동을 하는 경우에도 적용할 수 있다. 특수 상대성 이론에서 알 수 있는 중요한 점은 시간과 공간이 절대적인 것이 아니라 상대적이라는 것이다.

 

 아인슈타인의 특수 상대성 이론으로 알 수 있는 다섯 가지는 아래와 같다.

1. 시간의 상대성이다. 움직이는 물체는 멈춰 있는 물체보다 시간이 더 느리게 간다. 이것을 시간 팽창이라 한다.

2. 공간의 상대성이다. 움직이는 물체는 멈춰 있는 물체보다 길이가 줄어든다. 이것을 길이 수축이라 한다.

3. 움직이는 물체는 멈춰있는 물체보다 질량이 증가한다.

4. 질량을 가진 물질은 빛의 속도에 도달할 수 없다.

5. 질량과 에너지는 같다는 질량-에너지 등가 원리다.

 

 첫째, 시간의 상대성에 대해 먼저 알아보자.

광속에 가까운 일정한 속도로 날아가는 우주선이 있다고 하자. 이 우주선 중심에 우주선 앞쪽과 뒤쪽으로 빛을 쏠 수 있는 장치가 있고 같은 거리에 빛을 감지할 수 있는 센서가 장치되어 있다고 해보자. 이 센서에서 빛이 감지되면 신호등이 켜지게 된다. 우주선 안에 있는 관찰자는 우주선과 함께 등속 운동을 하고 있기 때문에 빛이 쏘아지면 앞뒤에 있는 신호등이 동시에 켜진다.

 

 그렇지만 정지해 있는 지구에서 이 우주선에서 일어나는 상황을 지켜보는 관찰자가 있다면 신호등이 동시에 켜지는 것으로 보이지 않는다. 중심에서 나온 빛은 우주선이 앞으로 등속 운동을 하기에 뒤쪽의 센서는 가까워지고, 앞쪽의 센서는 더 먼 거리를 가게 된다. 그래서 지구에 있는 관찰자는 뒤쪽의 신호등이 먼저 켜지는 것을 볼 수 있다. 이 실험 결과를 보면 어떤 관찰자에게는 동시에 일어나는 일도 다른 관찰자에게는 동시에 일어난 일이 아닌 것이다. 이 실험 결과는 시간이 누구에게나 똑같이 흘러가는 절대적인 것이 아니라 상대적이라는 상대성 이론을 설명해 주고 있다. 멈춰있는 사람과 움직이는 사람의 시간이 다르게 흐르고 있다는 것을 알 수 있다.

 

 그러면 다른 실험을 더 살펴보자. 광속에 가깝게 이동하는 우주선 안에 빛 시계가 있다고 하자. 빛 시계는 바닥에서 빛을 쏘면 천장에 있는 센서가 감지하게 되어 있다. 바닥에서 쏜 빛이 센서에 닿기까지 1초가 걸린다고 하자. 그럼 우주선 밖의 관찰자가 보면 우주선이 앞으로 나아간 만큼 위로 바닥에서 쏜 빛이 직선이 아닌 앞쪽으로 사선으로 뻗어 비스듬하게 진행하는 것을 볼 것이다. 이것은 우주선이 앞으로 날아가면서 빛이 이동하는 거리가 늘어난 것이다. 피타고라스 정리를 이용해 우주선 밖의 관찰자가 본 빛의 이동 시간을 계산하면 1초 보다 더 긴 시간이 나온다. 정지한 관찰자가 운동하는 관찰자를 보면 상대편의 시간이 느리게 가는 것으로 관찰된다. 이것을 시간 팽창이라고 한다. 이 실험을 통해서도 시간은 관찰자에 따라 다르기 때문에 시간의 상대성을 알 수 있다.

 

둘째, 공간의 상대성에 대해 알아보자.

공간도 상대적이라고 한다. 멈춰 있는 관찰자에게는 움직이는 물체의 길이는 줄어들어 보인다. 물체의 길이도 관찰자에 따라 다르게 보이는 것이다. 빛의 속도에 가까이 움직일수록 시간이 느려지는 것처럼 길이도 짧게 측정되어 줄어든다. 물체의 길이도 관찰자에 따라 다르게 보이는 것이다. 시간이 느려지는 것처럼 길이는 줄어든다. 이것을 길이 수축이라 한다.

 

 셋째, 움직이는 물체는 멈춰있는 물체보다 질량이 증가한다. 특수 상대성 이론은 빛의 속도가 언제나 일정하다는 전제하에 성립한다. 물체의 속도가 빨라지면 질량 공식에 의해 질량도 커진다. 우주선이 광속으로 운전한다면 광속으로 운전할 만큼의 에너지 즉 힘이 가해지게 되고 남은 에너지는 질량으로 들어가 질량이 증가한다. 시간과 길이가 달라지듯이 질량도 변하는 것이다.

 

 넷째, 질량을 가진 물체는 빛의 속도에 도달할 수 없다.

어떤 물체의 속도가 광속에 도달하면 시간 팽창으로 시간이 느려져 시간이 전혀 흐르지 않는다. 그리고 길이가 수축해 0이 되면 질량이 무한대가 된다. 그렇지만 질량이 무한대일 수 없고, 그렇게 질량을 무한대로 만들 수 있는 무한대의 힘이 존재하지 않아 모순이 된다. 그래서 질량을 가진 모든 물체는 광속에 도달할 수 없다. 빛이 빛의 속도로 빠르게 움직일 수 있는 것은 빛의 질량이 0이기 때문에 속도가 빨라져도 질량이 변함이 없는 것이다.

 

 다섯째, 질량-에너지 등가 원리에 대해 알아보자.

E=mc²

이 공식은 에너지와 질량이 같다는 것을 의미한다. c가 빛의 속도를 나타내고 빛의 속도는 항상 일정하기에 상수로 작용해서 에너지가 곧 질량이라는 것을 나타낸다. 그래서 이 공식은 에너지가 질량으로 바뀔 수 있고 질량이 에너지로 바뀔 수 있다는 것을 나타낸다. 그래서 이러한 원리를 이용해 원자가 핵분열하여 줄어든 질량이 막대한 에너지로 변해 원자 폭탄이 만들어질 수 있다는 것이다.

 

 위와 같은 내용을 봤을 때 빛의 속도는 항상 동일하며 같은 속도로 움직이는 물체는 시간이 느려지고, 길이가 줄어들어 보이는 것이 특수 상대성 이론의 핵심이라 할 수 있다. 특수 상대성 이론은 시간과 공간은 절대적인 것이 아니며 상대적이라는 것을 보여준다. 관찰자나 상황에 따라 시간이 느리게 가고 공간이 줄어든다는 것은 시공간에 대한 상식을 깨는 놀라운 발상이다. 그래서 상대성 이론의 등장은 과학분야뿐 아니라 일반적인 상식을 뒤흔들어 패러다임의 전환을 불러올 수 있었던 것이다.